Cosas que tiene 27 además de la suerte de ser vecino de 26

Divida cualquier número entero (que no sea múltiplo de 7) entre 7.
Haga lo mismo para los no múltiplos de 13 entre 13

¿Qué observamos en todos los resultados?:
que son números decimales
que tienen infinitos decimales
que los decimales repiten una serie periódica
que la serie tiene 6 dígitos
que en los divididos entre 7 en todos los casos son los mismos dígitos y siguen el mismo orden empezado por distinto dígito
que en los divididos por 13 se dan dos series con la misma peculiaridad de orden anterior.
que si sumamos los dígitos de la serie de los divididos entre siete nos da 27
Y que si sumamos los dígitos de cualquiera de las dos series de los divididos entre 13 nos da 27

Tomemos ahora el número de 6 dijitos de la serie que da dividir 1 entre 7 y el que da al dividir 1 entre 13 y sumémoslos y ahora sumemos los dígitos de ese resultado
¿cuánto da?
Si!, 27

Y con el 2 y con el 3 y el 4 y....

Pero esto también ocurre si n lo dividimos entre 7 y  m lo dividimos entre 13:   la suma de los dígitos del resultado de sumar las dos series periódicas nos dará para todo n (no múltiplo de 7) y todo m (no múltiplo de 13) siempre 27.

Este fenómeno que podría ser fuente de muchos retos, maravillosas aplicaciones cabalísticas y una fascinante glamurosa y soberbia maravilla de la matemática,  tristemente se queda en una vulgar curiosidad numérica por culpa de un solo número,... con lo hermoso que hubiera sido si en lugar de 27 siempre diera 26.  


Lo de encontrar la explicación a esta curiosidad numérica es un reto que no me pienso plantear pero quizá alguno de ustedes se sienta atraído por encontrarla y nos la cuenta.

Lío Padre

En casa de mis nuevos vecinos hay reunión familiar por Navidad. Mi curiosidad me hizo poner una oreja en la pared para saber quién era quién en la familia de mis vecinos.


Escuché:

Aurora dijo “Hola querido tío Damian”
Beatriz le dice a Ernesto “Feliz Navidad querido esposo”
Celia habla a Beatriz “Mamá que guapa estás”
Damian le dice a Aurora “Qué lindo vestido te has puesto hermanita”
Ernesto saluda a Damian “Hola querido hijastro”
Aurora le pide a Ernesto “Ayúdame con la mesa papá”
Beatriz dijo “Celia hija mía pon los platos en la mesa”
Celia le dice a Damian “Hermano querido Felices fiestas”
Damian le dice Beatriz "Querida cuñada ¿te ayudo?"
Ernesto le dice a Aurora "Siéntate a mi lado hija mía".

De pronto entra Florencio por la puerta y escucha dos "hola Abuelo" y dos "hola Papá"

Estoy hecho un lío, les aseguro que nadie ha tenido hijos con un familiar cosanguineo, ¿podrian decir quién es quién en casa de mis vecinos?
 
Si lo prefieren me pueden hacer una escenificación del cómo recibió el 5º familiar a Florencio.

Chara-da a lo Tristan Tzara-da

1ª1ª

EsUN 2ª2ª

QUE PUSO DE 1ª3ª

EL ARtE 3ª3ª

PoR UNA

TODAS

Edificios 3D 3

Continuando la serie de Edificios 3D aquí les traigo otro de 5x5, lo que ocurre es que esta vez solo vemos un lateral y además resulta que se me olvidó retirar mi moto antes de hacer la "foto". Pero yo sé que eso no será impedimento para que descubran la distribución de los edificios.

Ya saben no hay ninguna fila ni columna que tenga edificios de igual altura y las alturas van de 1 a 5.

La Rana Tuerta

Se sabe que un día en la charca de Lucía una rana que ayer estaba sana, tuerta apareció. Alguien el ojo le arrancó. 

-Ha sido la salamandra- dijo el sapo – yo soy su amigo, válgame Dios-

-Soy inocente, no llegué hasta las dos- dijo el pato algo insolente.

-Fue el Pato, yo fui testigo- la salamandra comentó al rato. 

La rana le dijo a Lucia que uno de los tres siempre mentía , de otro solo verdad emana y el que queda mentiría si acaba de oír una verdad llana, mas la verdad diría si recién oye una mentira insana y en primer lugar nunca hablaría. 

Señora, señoría y señor, que de este blog sois lector, decidme: quién de forma fría, en mala hora, a la rana “desojó”, quién verdad dijo y quién mintió

Crucigrama para expertos

Horizontales
1.- Cuarta letra del alfabeto cirílico vista en un espejo después de girarla 180º.
Verticales.
1.- Sambenito de novatos.

Dónde está Wally 9

Juguemos con Fibonacci tres veces más.

1. Tenemos cualquier par de números de fibonacci seguidos que acaban en la misma cifra, ¿En que cifras acaban los dos números que les preceden? 0 y n

2. ¿Cuál es el primer número de 7 cifras que podemos formar uniendo distintos números de Fibonacci? [Ej. El más pequeño de 4 cifras será el 1.113 => 1-1-13 (el 1 podemos usarlo dos veces por ser el primero y el segundo numero de Fibonacci)] 1094

611 10946 1 1

3. Estoy tratando de colocar los 16 primeros números de la sucesión de Fibonacci  (1,1,2,3,5,8,13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 y 987) en un cuadrado mágico de 4x4 de forma que el último dígito de la suma de cada fila y de cada columna sea el mismo. Hágame al favor de demostrarme que por mucho que lo intente nunca lo lograré.

Solución a Fuga de Vocales

Aprovecha que me ha dado esta debilidad de poner las soluciones, aquí tienes la solución a la Fuga de Vocales de ayer, pero no te acostumbres.

Horizontales.

1. Árbol puerco para el disléxico.
2. Esas trece monedas que te ponen en las manos cuando a tu pareja amarras.
3. Loco que manda a un dios que se rece a si mismo.
4. Remar sobretodo si lo hace Humphrey
5. Un guayabo o una guayaba, si no me creen pregunten a un uruguayo o a una uruguaya

Verticales.

1. El corazón de un baobab tiene casi toda esa madera, solo le falta la c.

2. Aunque pongas la palabra correcta será un fallo, una equivocación, un desacierto.

3. Limpia fondos, el más conocido va acompañado de minas y no es un lápiz ni un ligón porteño.

4. Secuestras cuando secuestras la p.

5. Es una madriguera, o será, evidentemente

Fuga de vocales

Este crucigrama ha perdido las vocales.  Sitúe en los espacios en blanco las vocales oportunas para formar entre horizontales y verticales 12 palabras castellanas con entrada en el DRAE (una está en plural pero su singular tiene entrada en el drae y creo que en casi todas la bibliotecas).  Y son 12  y no solo 10, porque en la casilla con marco en negrita  podemos elegir el uso de dos vocales distintas y con cada vocal tendremos 2 palabras (una horizontal y otra verticales).