En el planeta de los mentirosos y los veraces
se han jugado cuatro partidos del grupo G de la “Veritas-mentiri Champions
League”.:
Sporting Tapujos Vs Nada más que la FC
Recreativo Certeza Vs Atlético Ni al médico
Real Embustero Vs Aunque duela
F.C
Veritatis Balompié Vs Deportivo Tú y quien te lo manda
Quise saber como habían quedado los partidos y
pregunte a seis nativos que me fueron contestando:
- Nadie ha empatado.
- Nadie ha ganado.
- Nadie ha perdido.
- Solo el Atlético ha marcado un gol.
- Todos han empatado.
- La mitad ha ganado la otra mitad ha perdido.
No sabia la condición (si era mentiroso o
veraz) de ninguno de ellos pero si supe que solo uno era distinto de los 5
restantes.
¿Cómo han quedado los partidos?.
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1 comentario:
De los seis nativos, cinco son de una condición y uno de la otra condición. Pero 1), 2) y 3) no pueden ser simultáneamente V, pues si lo fuesen, entonces ningún resultado sería posible. Por consiguiente, cinco nativos dicen F (falsedad) y uno dice V (verdad).
La conjunción de 2) y 3) es equivalente con 5), pues si ningún equipo ha ganado ni perdido, entonces todos empataron. Como hay sólo un enunciado V en el problema y una conjunción sólo es V cuando ambos conjuntivos son V, de aquí se sigue que la conjunción de 2) y 3) es forzosamente F. Por consiguiente uno de los conjuntivos es F, o lo son ambos. Pero si 2) es F, entonces al menos un equipo ganó; y si un equipo ganó, otro también perdió, de modo que 3) también es F. Por otra parte, si 3) es F, entonces al menos un equipo perdió; y si un equipo perdió, también otro ganó, de modo que 2) también es F. En cualquier caso, 2) y 3) son F. Y como 5) es equivalente con la conjunción de 2) y 3), también 5) es F.
De la F de 5) se infiere la F de 1), pues si "todos han empatado" es F, es forzoso que al menos un equipo haya empatado. A su vez, de la F de 1) se sigue la F de 6, ya que si un equipo empató, entonces es imposible que la mitad de los equipos hayan ganado y la otra perdido.
En conclusión, como 1, 2, 3, 5 y 6 son F, la única posibilidad que queda es que 4 sea V. De la V de 4) se sigue que el Atlético ganó su partido, mientras que los otros tres encuentros terminaron empatados.
Saludos y feliz año.
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