Seguimos jugando con Fibonacci

Seguimos jugando con los números de Fibonacci.

Como todos ustedes saben la sucesión se inicia con 1 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos elementos que le preceden 1 ,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...

Tenemos un tablero de 8 x 11 y debemos colocar las 9 piezas correspondientes a los números 1 ,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.  Como en el juego anterior, las piezas deben estar hechas por tantas casillas de 1 x 1 (unidas por al menos un lado) como unidades tiene el número de Fibonacci que representan.

Esta vez, siguiendo la lógica de la serie, cada pieza debe tener la forma de la unión de las dos piezas que le preceden, o lo que es lo mismo en una pieza cualquiera deben poder entrar sin cambiar su forma, las dos piezas precedentes (pueden girarse pero no reflejarse)

Veamos un ejemplo en el tablero 5 x 4

Las soluciones pueden enviarlas a veintiseise(arroba)gmail.com y se publicarán todas las soluciones correctas recibidas antes de 26/12/2011.

El hombre dio nombre a todos los animales... in the beginning... long time ago. Las maquinas han puesto número a todas las cosas... nowadays …

Desde hace ya tiempo, (aunque no tanto) los seres humanos nos hemos dedicado a asignar un número y codificar todo cuanto deseamos contar, verificar, constatar, organizar, guardar etc.. etc... A ese numero le hemos aplicado un código que permite su rápida lectura por medios mecánicos, así tenemos todo lleno de códigos de barras, chips, bandas magnéticas y otros artilugios que nos facilitan recabar la información.

Alguien tiene que teclear esos datos y ese alguien viene siendo una persona como tu o como yo que podemos poner el dedo en el número equivocado. Mira tu por donde que a otro alguien se le ocurrió inventar el dígito de control, que es una cifra, una letra u otro símbolo que se genera aplicando un algoritmo que usa los dígitos del número que se graba , de forma que si nos equivocamos al introducir cualquier número, el dígito de control no será correcto y nos avisará de algún error.

Así, el carné de identidad, las cuentas bancarias, los números de los códigos de barras de cualquier producto, y muchos otros números van acompañados de su dígito de control. 
El algoritmo que genera la letra de carné de identidad español consiste en averiguar la diferencia entre el anterior múltiplo de 23 y el numero del carné y buscar en una tabla de letras la que le corresponde a cada uno de los 23 posibles números. Para Excel (97 o posterior) existe una sencilla función :
=EXTRAE("TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKET";1+RESIDUO(A1;23);1)
copiándola en la celda A2 solo tendrás que poner el numero del carné en A1 y en A2 aparecerá la letra que le corresponde.

El de los códigos de barras de los productos de gran consumo que usamos en Europa(que se llama EAN13) es el decimotercero de los dígitos, se calcula sumando los valores de las cifras que ocupan posiciones impares multiplicados por 3 más los valores de las posiciones pares, (contando las posiciones de derecha a izquierda de los 12 primeros dígitos), al resultado de la suma le calculamos la cantidad que le falta hasta su siguiente decena, esa cantidad es el dígito de control.
Un lío ¿verdad?. Todo para evitar que nos equivoquemos.

Vamos con el problemita: 

El algoritmo del que sale el último dígito de la siguiente serie es sencillo pero no es muy bueno para evitar un error muy común al escribir números ¿cuál?

12356-7

29999-8

35560-9

56629-8

83825-6

92523-1

55314-8

21648-1

12858-4

NOTA COMPLEMENTARIA.
No tengo el alfabeto chino, pero al que quiera tatuarse un código de barras con el nombre de su amor, su fecha de caducidad, su coeficiente intelectual o los 300 primeros decimales de la raíz de 2, se lo puedo facilitar, que pueda ser leído por el scaner dependerá del tatuador y de lo que el tatuado (o la zona tatuada) engorde.

Jugando con Fibonacci

Los seis primeros números de Fibonacci son 1,1,2,3,5 y 8.

Tenemos un tablero de 5 x 4 como el de la imagen.

Podemos dividirlo en seis piezas que representen a los seis primeros números de Fibonacci  cada uno con tantas casillas de 1x1 como el valor de su número. Las piezas pueden adoptar cualquier forma pero deben estar compuestas por unidades de 1x1 enteras y unidas por al menos un lado.

Esta división tiene  15 unidades de “frontera” entre las 6 zonas:

Encuentre una división con el mínimo numero de “fronteras” internas y demuestre que es el mínimo.

Si le ha divertido, haga lo mismo pero encuentre alguna división con el máximo número de fronteras internas posible

Y si quiere darnos la solución aplique su demostración  para un tablero de 10 x 2 y díganos en ese caso cual es el mínimo número posible de fronteras internas.

Solución a "Edificios 3D 2"

He pensado (si, aveces también pienso), que les iba a hacer más ilusión ver la solución de "Edificios 3D 2" en forma de Ken Ken, por eso aquí la dejo:

Los números al píe de las columnas y a la derecha de las filas son las sumas de los números de las pistas que han desaparecido de al lado de sus signos en cada fila y cada columna.

Edificios 3D 2

Vamos con otro problemita de Edificios . También están en 3D, aunque no lo parezca pues en esta vista cenital solo vemos las azoteas, pero el sol poniente nos ayuda creando las sombras que caen sobre los tejados y el suelo de la calle. Ya saben cada fila y cada columna no tienen dos edificios de la misma altura, esta vez de 1 a 5 alturas.

Mañana publicaré un post con la solución. pero no deje de intentar buscarla hoy.
Imagen creada con GoogleSketchUp

Otra palabra retorcida

Orden y concierto

Estas siete palabras han sido ordenadas de tres formas diferentes ¿averigüe qué criterio de orden se ha seguido en cada una de las columnas?

Edificios 3D

Volvemos con un problemita de edificios en este caso 16 edificios de 1 a 4 alturas, en una manzana (cuadra) de 4x4, en cada una de las columnas y las filas no hay edificios de igual altura. Tenemos esta vista de la manzana. ¿Cómo están situados los 16 edificios?

Este es bien sencillo pero iremos complicándolo en los sucesivos.

La tengo negra

Si vas a 2ª3ª

3ª1ª al perro,

que haga 1ª1ª,

pasa por 2ª 1ª3ª,

ponte una 1ª3ª1ª

y una bonita

TODAS.

Comidas y bebidas y 25