jueves, 25 de noviembre de 2010

1, 2, 3...


Estamos de nuevo en el planeta de los veraces (siempre dicen la verdad) y los mentirosos (siempre mienten).

Esta vez tu eres el concursante de un programa de televisión y te encuentras en la decisión final:
Tienes que elegir entre tres cajas A, B, y C, dos cajas están vacías y la otra contiene el premio mayor del concurso: una foto dedicada de veintiséis ¡¡¡ ah ...y un millón de Euros.

Puedes elegir al azar o usar el “comodín del público” :
El público del plató conoce cual es el contenido de las tres cajas, Son 100 personas y cada uno tiene un mando con tres botones A, B y C. Les pedirás que cada uno seleccione una sola caja apretando el botón A, B o C y en una pantalla aparecerá el total de pulsaciones en cada letra.

Recuerda donde estamos: la mitad del publico es mentirosa y la otra mitad es veraz.

¿Cómo te las arreglas?

15 comentarios:

Otis B. Driftwood dijo...

Yo diría que para resolverlo habría que pensar al revés... pero aún no tengo la solución correcta. Sigo pensando.

26 dijo...

Esta vez creo que es un problema pensar.
Es muuuuuuuuuuu facilón.

Pablo Sussi dijo...

Obviamente que la mitad dira la verdadera, o sea que una tendrá si o si 50 votos, mientras que los otros 50 se repartirán entre las otras 2.
Por ejemplo si la del premio es A, pues los 50 veraces pulsarán la A y esta tendrá 50 votos. LOs mentirosos elegirán al azar entre B y C; habria una posibilidad de 2^50 que justo una de las otras dos tambien tenga 50 votos, pero igual en todo caso elegiría entre 2 y no entre 3

Otis B. Driftwood dijo...

Pero tiene que haber una solución que determine la caja correcta sin asomo de duda, es decir, salvando precisamente esa posibilidad de que dos opciones alcancen 50 votos justos. ¿Me equivoco?

Otra cosa es saber cuál, claro :)

Otis B. Driftwood dijo...

Que se me ocurre una, pero igual parte de una premisa falsa: hay que pedir al público que pulsen el botón de una caja en la que no está el premio. Habría una segunda condición, pero para no reventar el juego, me la guardo para dentro de unas horas, a ver qué dicen los demás.

andreito dijo...

llamemos a la caja que contiene el premio veraz, y a las otras mentirosas. Señores del público marquen una caja que coincida con su naturaleza (veraz o mentiroso)

Otis B. Driftwood dijo...

Me quito el cráneo.

26 dijo...

Este juego pretendía quedarse en el asunto del uso del azar a nuestro favor, igual que los juegos, loterías y demás apuestas varias es la probabilidad remota de acertar la que nos hace jugar aquí usaremos a nuestro favor la probabilidad remotísima de fallar .
Mi solución seria pedir al publico que seleccione una caja que este vacía pero que lo haga al azar. La caja mas votada (por todos los mentirosos) será la del premio y solo existirá una probabilidad entre 1126 billones (2^50 como nos dijo Pablo Sussi) de que se produzca un empate.

Pero la “pensada”y la propuesta de Otis me ha hecho seguir tratando de lograr la forma de tener la certeza absoluta.

La de andreito es muy buena pero me plantea el dilema del mentiroso: ¿un mentiroso puede reconocerse a si mismo como tal? Es la paradoja del mentiroso: estaría diciendose una verdad por eso se dira a si mismo que es veraz y debe elegir la caja veraz pero su naturaleza de mentiroso se lo impide y elige la de mentiroso pero entonces un mentiroso elige la caja de su naturaleza con lo que estaria actuado conforme a la verdad y tampoco es posible.

Alguna solución si hay, pero es algo complicada, estoy seguro que alguien encontrará una sencilla y elegante.

Otis B. Driftwood dijo...

Vale, voy. Como digo, está un poco traído por los pelos y no sé si la premisa de la que parto podría ser falsa, pero a ver qué opináis:

Digo al público: "votad por la caja vacía que tenga la letra del alfabeto más baja."

Los mentirosos votarían por la contraria, los veraces votarían por la que cumple la condición, y la única sin voto alguno sería la caja del premio.

¿Por qué digo que la premisa igual es falsa? Porque asumimos como hipótesis que los mentirosos votarán solo a cajas vacías. Pero si son mentirosos hijoputas :) votarán también por la caja del premio, que ni está vacía ni tiene por qué tener la letra más baja.

¿Más ideas?

Verdi dijo...

Fantástica blog, llevo media hora navegando por tus acertijos y te incluyo en favoritos para no perderte de vista.

Por aportar algo más que un cumplido me atrevo con una sugerencia: la pregunta clave sería "vote por la que las personas que no son de su condición votarían." Solo habría 50 votos, ya que los veraces no podrían votar por las otras dos a la vez y son tan honestos que preferirían abstenerse.

Saludos.

^d2^ dijo...

Yo pido que elijan entre las dos vacías aquella que va a sacar más votos
Los veraces no lo pueden saber y no votarán ya que en cualquier caso mentirían. Los mentirosos tampoco lo saben por eso no pueden elegir una caja vacía ya que corren el riesgo de decir la verdad así que mienten eligiendo la caja con el premio que tendrá sus cincuenta votos y es la qué yo elijo.

¿Cuándo recibiré la foto firmada de 26? el resto del premio es calderilla. :P

26 dijo...

Tanto la idea de Verdi (muchas gracias por el cumplido)como la de D2 son muy buenas sencillas y elegantes, obligan a los veraces a abstenerse y a los mentirosos a votar lo mismo juntos.

Espero que cuando os llegue el millón de euros sigan valiendo para algo :)

Nahuel Valle dijo...

Es la primera vez que paso por acá, y hace una hora que estoy pensando este problema, buscando otra forma de hacerlo. La verdad que me atrapó.

Si pedimos que a la vez hagan dos afirmaciones, que:
*voten por la caja cuya letra sea vocal
*y tenga premio

En ese caso podemos estar seguros de tres cosas:
*Los veraces sólo votarán si el premio está en A.
*Los mentirosos nunca votarán por A porque estarían afirmando que A es una vocal, y jamás afirmarían algo cierto.
*Los mentirosos nunca votarán por la caja que tenga el premio.

Por lo tanto, si A es votada la votaron los veraces, así que es la caja que tiene el premio.
Si A no es votada, es decir, sólo votaron los mentirosos, la caja votada es la que NO tiene el premio...


Saludos!

26 dijo...

Nahuel es muy buena tu solución, sencilla e inteligente,
me gustó.

Bruno Azua dijo...

esplendido juego.
Magnifica web y no tiene publicidad ¡¡¡ Enhorabuena.

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